MATRIKS

A. Pengertian Matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung. Bilangan-bilangan yang membentuk suatu matriks disebut sebagai elemen-elemen matriks. Matriks digunakan untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga mudah untuk diolah.

B. Ordo Matriks

Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) 

dan banyaknya kolom (n). Sebagai contoh :  merupakan 

matriks berordo 3×2

C. Operasi Dasar Matriks

• Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Penjumlahan serta pengurangan dalam matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak  yang sama.

representasi dekoratifnya sebagai berikut :

• Perkalian Skalar 

Perkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama

dan 

maka   : 

contoh perhitungan :

 D. Matriks Identitas

Matriks diagonal dengan elemen-elemen diagonal utamanya bernilai 1 disebut matriks identitas. Pada umumnya matriks identitas dinotasikan dengan “I”. Contoh:

 E. Jenis-Jenis Matriks

• Matriks baris

Ini adalah matriks yang hanya memiliki satu baris. Secara umum matriks baris berordo 1 x n dapat dinotasikan sebagai  B=[bij]1×n.

• Matriks persegi

Ini adalah matriks yang memiliki banyak baris dan kolom yang sama. Secara umum matriks persegi berordo m x m dapat dinotasikan sebagai A =  [aij]m×m

• Matriks diagonal

Ini adalah matriks persegi yang semua elemen-elemennya bernilai nol kecuali elemen diagonal utama. Matriks B = [bij]m×n dikatakan matriks diagonal jika  bij =0 untuk  i≠j.

• Matriks Identitas

Ini adalah matriks diagonal yang semua elemen diagonal utamanya bernilai 1. Matriks identitas dengan ordo n x n ditulis In.

• Matriks Skalar

Ini adalah matriks hasil kali antara suatu skalar dengan matriks identitas. Elemen-elemen dalam diagonal utama bernilai sama dengan skalar.

• Matriks Nol

Ini adalah semua matriks yang elemennya bernilai nol. Matriks nol dinotasikan dengan O.

• Matriks Transpose

Ini adalah matriks yang diperoleh dengan cara mengubah baris matriks menjadi kolom matriks. Matriks Transpose dilambangkan dengan AT atau A’.

• Matriks Simetri

Matriks persegi A = [aij] disebut matriks simetris, jika AT = A atau aji = aij untuk semua i, j.