A. Penjelasan Secara Umum
Distribusi geometrik adalah kasus khusus dari distribusi binomial negatif untuk k=1, yaitu distribusi peluang banyaknya usaha yang diperlukan untuk mendapatkan sukses pertama. Dengan kata lain distribusi ini mewakili suatu kejadian random hingga sukses yang pertama kali terjadi. diberikan Fungsi distribusi probabilitas geometrik :
Mean
Varians
Fungsi Pembangkit Momen
B. Contoh Soal dan Pembahasannya
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Jawaban :
Contoh 4
Contoh 5
15% dari semua karcis di bioskop A dibuat karcis bebas. tentukan harapan dan varians dari distribusi geometrik tersebut.
Contoh 6
Dari suatu eksperimen diperoleh hasil bahwa probabilitas seekor kelinci betina melahirkan kelinci jantan adalah 35%. Tentukan harapan lahirnya kelinci jantan untuk pertama kali
Contoh 7
diketahui ada 2% barang yang rusak dari seluruh barang produksi suatu pabrik. Pengepakan barang dilakukan dengan sistem ban berjalan( barang bergerak satu persen). tentukan probabilitas munculnya barang yang rusak pada barang yang keluar pertama kali dari ban berjalan.
jawaban :
Contoh 8
Sebuah kartu diambil dari satu set kartu bridge secara acak. Kemudian kartu dikembalikan lagi. tentukan probabilitas terambilnya kartu As pertama kali pada pengambilan ke 10. (1 pak kartu ada 52 kartu, 4 diantaranya kartu As).
jawaban :
Contoh 9
Dua dadu dilempar bersama-sama. tentukan harapan matematis dan varians dari kejadian munculnya mata dadu kembar pertama kali.
jawaban :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar