LIMIT FUNGSI ALJABAR

A. Definisi

Limit adalah batas nilai suatu fungsi f(x) untuk nilai x mendekati a dari kanan (a+) dan kiri (a-). 

Limit fungsi aljabar adalah menentukan nilai fungsi aljabar jika peubah fungsi tersebut mendekati nilai tertentu.

B. Bentuk Fungsi Aljabar

Terdapat 2 bentuk fungsi aljabar, yaitu :

Bentuk yang pertama :

 

 Bentuk yang kedua :

 

C. Teorema Limit 

  Definisi dari limit ini menyatakan bahwa suatu fungsi f(x) akan mendekati nilai tertentu jika x mendekati nilai tertentu. Pendekatan ini terbatas antara dua bilangan positif yang sangat kecil yang disebut sebagai epsilon dan delta. Hubungan ke-2 bilangan positif kecil ini terangkum dalam definisi limit.

D. Sifat - Sifat Limit Fungsi Aljabar

  Jika n adalah suatu bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g merupakan suatu fungsi yang memiliki limit di c, maka beberapa sifat dibawah ini akan berlaku.

E. Cara Penyelesaian Limit Aljabar

• Metode Substitusi
• Metode Pemfaktoran
• Metode mengalikan dengan faktor sekawan

F. Contoh Soal dan Pembahasan

• Contoh soal dengan metode substitusi :

 

•  Contoh soal dengan metode pemfaktoran :

 

•  Contoh soal dengan metode mengalikan dengan faktor sekawan

 

 

G. Limit Tak Hingga



H. Contoh Soal dan pembahasan Limit tak tentu

• Contoh soal dengan metode membagi dengan pangkat tertinggi :

 

•  Contoh soal dengan metode mengalikan bentuk sekawan :

 

 

•  Contoh soal dengan menggunakan rumus