MOMEN DAN MOMEN SENTRAL

A. Penjelasan Secara Garis Besar

Momen  → harapan matematis dari x

Momen sentral → momen yang berada di sekitar dari 𝛍 variabel acak dari x.

Definisi 1 

Jika X merupakan variabel random maka momen ke r dari x di notasikan dengan m'ᵣ , didefenisikan :

Momen Diskrit Jika X adalah peubah acak diskrit dan p (x) adalah nilai fungsi peluang dari X di x, maka momen ke-k (dinotasikan dengan µ^'_k ) didefinisikan sebagai:

 

Momen Kontinu Jika X adalah peubah acak kontinu dan f(x) adalah nilai fungsi densitas dari X di x, maka momen ke-k ( dinotasikan dengan µ^'₃) didefinisikan sebagai :

B. Perbedaan Momen dan Momen Sentral

Momen	Momen sentral
-          Menggunakan aksen (‘)   -          Harapan matematis dari X  -          Menggunakan fungsi probabilitas dari kontinu	-          Tidak menggunakan aksen       -          Momen sentral pertamanya adalah nol       -          Cari momen pertama terlebih dahulu

C. Rumus-Rumus Tentang Momen dan Momen Sentral

D. Contoh dan Pembahasan

Contoh 1

Contoh 2

 

Contoh 3

Berikut ini diberikan distribusi peluang dari peubah acak X 

 

Hitunglah nilai  µ^'₃

jawaban : 

Berdasarkan definisi momen diskrit, maka:

 

 Contoh 4 :

Misalnya fungsi densitas dari X berbentuk :

 

Hitunglah   µ^'₃

jawaban :